О возмущении зонной плотности состояний точечными дефектами с короткодействующим потенциалом

Рассмотрена точно решаемая модель кристалла с точечным потенциалом дефекта и исследовано влияние этого потенциала на энергетическую плотность состояний зонных электронов. Особое внимание при этом уделено случаю, когда уровень локализованного около дефекта электрона попадает в область энергии разрешенной зоны. Такая ситуация обычно интерпретируется как возникновение резонансного уровня на фоне сплошного спектра. В рамках рассмотренной модели получено точное выражение для изменения зонной плотности состояний, обусловленного возмущающим потенциалом дефекта. Найдено условие, при котором от зоны отщепляется уровень и образуется дискретный примесный уровень в запрещенной зоне. Показано, что изменение зонной плотности состояний описывается кривой, которая существенно отличается от лоренцевой и имеет сингулярность на краю зоны.