О связи между блоховскими и локализованными орбиталями идеальных кристаллов

Показано, что при переходе от блоховских к локализованным орбиталям полная волновая функция идеального кристалла сохраняет вид одного детерминанта Слэтера только для тех кристаллов, у которых в приведенной зонной схеме каждому вектору $\mathbf k$ из первой зоны Бриллюэна соответствует одинаковое количество заполненных состояний. Среди реальных кристаллов таким свойством обладают лишь изоляторы. Только для них описания посредством блоховских и локализованных орбиталей эквивалентны.