Approximation of a multidimensional dependency based on linear expansion in a dictionary of parametric functions

Рассматривается задача аппроксимации многомерной зависимости по конечному множеству пар «точка» – «значение функции в точке». Для решения этой задачи используется модель зависимости, представляющая собой разложение по словарю нелинейных параметрических функций. Построение аппроксимации, основанной на этой модели, может быть разбито на несколько подзадач: выделение валидационной подвыборки, инициализация параметров функций словаря, последующая настройка параметров функций словаря. Предложены эффективные методы решения этих подзадач. Описанный подход демонстрирует высокое качество работы на ряде задач инженерного проектирования и успешно применяется в реальных приложениях.