Байесовская рекуррентная модель роста надежности: бета-распределение параметров

Одной из актуальных задач современной прикладной математики является задача прогнозирования надежности сложных модифицируемых информационных систем. Любая впервые созданная сложная система, предназначенная для переработки или передачи информационных потоков, как правило, не обладает требуемой надежностью. Такие системы подвергаются модификациям в ходе разработки, опытной эксплуатации и штатного функционирования. Целью таких модификаций является увеличение надежности информационных систем. В связи с этим возникает необходимость формализации понятия надежности модифицируемых информационных систем и разработки методов и алгоритмов оценивания и прогнозирования различных надежностных характеристик. Одним из подходов к определению надежности системы является вычисление вероятности того, что на сигнал, поданный на вход системы в определенный момент времени, система отреагирует корректно. В статье рассматривается экспоненциальная рекуррентная модель роста надежности, в которой вероятность надежности системы представляется как линейная комбинация параметров «дефективности» и «эффективности» средства, исправляющего недостатки системы. Предполагается, что исследователь не имеет точных сведений об исследуемой системе, а лишь знаком с характеристиками класса, из которого берется данная система. В рамках байесовского подхода предполагается, что показатели «дефективности» и «эффективности» имеют бета-распределение. Вычисляется средняя предельная надежность системы. Приводятся численные результаты для модельных примеров.