Аннотация:
Рассматриваются дифференциальные стохастические системы (СтС), в том числе и на многообразиях, с винеровскими и пуассоновскими шумами и со сложными иррациональными нелинейностями (СИРН). Такие модели описывают поведение многих современных нано- и квантовооптических технических средств информатики. Приводятся уравнения методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ) для аналитического моделирования нестационарных и стационарных нормальных процессов. Рассматриваются методы вычисления типовых интегралов для детерминированных и стохастических одно- и многомерных СИРН скалярного и векторного аргумента. Отмечается возможность использования цилиндрических функций для аналитического расчета интегралов. Обсуждается алгоритмическое обеспечение аналитического и статистического моделирования. Приводится 7 тестовых примеров для типовых СИРН. Рассматривается возможность использования МСЛ для нормализации гиббсовских распределений и распределений с инвариантной мерой для СтС с СИРН.
Ключевые слова:аналитическое и статистическое моделирование; гиббсовское распределение; метод нормальной аппроксимации (МНА); метод статистической линеаризации (МСЛ); распределение с инвариантной мерой; сложные иррациональные нелинейности (СИРН); сложные конечные, дифференциальные и интегральные нелинейности; стохастические системы (СтС); цилиндрические функции.
Полный текст:
PDF файл (168 kB)