RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Информатика и её применения // Архив

Информ. и её примен., 2015, том 9, выпуск 1, страницы 70–75 (Mi ia357)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Устойчивые линейные условно оптимальные фильтры и экстраполяторы для стохастических систем с мультипликативными шумами

И. Н. Синицын, Э. Р. Корепанов

Институт проблем информатики Российской академии наук, ФИЦ «Информатика и управление» РАН

Аннотация: Статья посвящена теории аналитического синтеза непрерывных равномерно асимптотически устойчивых условно оптимальных (по среднеквадратическому критерию) линейных фильтров и экстраполяторов (ЛУОФ и ЛУОЭ) для линейных дифференциальных стохастических систем (СтС) с линейными мультипликативными шумами. Предполагается, что наблюдение входит как в уравнение состояния, так и в уравнение наблюдения. Белые шумы в уравнениях наблюдения и состояния предполагаются заданными априори в виде производных по времени от произвольных процессов с независимыми приращениями. Доказаны теоремы, лежащие в основе теории непрерывных устойчивых ЛУОФ и ЛУОЭ. Достаточные условия равномерной асимптотической устойчивости сформулированы в виде требований положительной определенности и равномерной стохастической ограниченности некоторых матриц, отражающих свойства наблюдаемости и управляемости. Приведен иллюстративный пример. Сформулированы некоторые обобщения.

Ключевые слова: мультипликативный белый шум; равномерная асимптотическая устойчивость; стохастическая система (СтС); точность; уравнение Риккати; линейный условно оптимальный фильтр и экстраполятор (ЛУОФ и ЛУОЭ).

Поступила в редакцию: 22.09.2014

DOI: 10.14357/19922264150106



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024