Асимптотические разложения высокого порядка для несмещенных оценок и их дисперсий в модели однопараметрического экспоненциального семейства

Рассмотрена модель повторной выборки объема $n$ из распределения, принадлежащего естественному однопараметрическому экспоненциальному семейству. При неограниченном возрастании объема выборки изучено предельное поведение несмещенной оценки c равномерно минимальной дисперсией (НОРМД) заданной параметрической функции и НОРМД дисперсии этой оценки. Получены асимптотические разложения высокого порядка как для функций, определяющих несмещенные оценки, так и для дисперсий этих оценок. Результаты представлены как в канонической, так и в mean-параметризации.