Аналитическое моделирование распределений в нелинейных стохастических системах на многообразиях методом эллипсоидальной аппроксимации

Рассматриваются вопросы оценки точности и чувствительности алгоритмов структурного аналитического моделирования одно- и многомерных распределений методами эллипсоидальной аппроксимации (ЭА) и эллипсоидальной линеаризации (ЭЛ). Разработаны общие алгоритмы эллипсоидального анализа распределений в нелинейных стохастических системах (СтС) на многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами. Особое внимание уделено алгоритмам для МСтС с аддитивными негауссовскими шумами. Получены уравнения точности и чувствительности к параметрам. В качестве иллюстрации рассмотрена нелинейная двумерная угловая система с аддитивным угловым белым шумом. Составлены уравнения точности и чувствительности, позволяющие оценивать моменты до четвертого порядка включительно. Приведены результаты численных расчетов, показывающие эффективность метода ЭА (ЭЛ) по сравнению с общим методом ортогональных разложений одномерной плотности. Сформулированы некоторые возможные обобщения.