Гамма-вейбулловский случай априорных распределений в байесовских моделях массового обслуживания

Статья посвящена байесовскому подходу к задачам теории массового обслуживания и надежности. В байесовских моделях для классических постановок задач предполагается, что основные параметры системы, например интенсивности входящего потока и обслуживания, являются случайными величинами с известными априорными распределениями. Байесовский подход эффективен при изучении больших совокупностей однотипных систем или одной системы, характеристики которой меняются в моменты времени, неизвестные исследователю. Рандомизация основных параметров системы приводит к тому, что различные ее характеристики, такие как коэффициент загрузки, также становятся случайными. Приводятся аналитические результаты для вероятностных характеристик коэффициента загрузки, выражаемые в терминах гамма-экспоненциальной функции, в случае, когда в качестве пары априорных распределений параметров системы $M|M|1|0$ рассматриваются гамма-распределение и распределение Вейбулла.