Использование модели гамма-распределения в задаче формирования ограниченного по времени теста в системе дистанционного обучения

Рассмотрена задача формирования индивидуальных заданий (тестов) с минимизацией по времени выполнения в системе дистанционного обучения (СДО). В качестве критерия используется свертка двух взвешенных нормированных величин, связанных с отклонением сложности формируемого теста от заданного уровня и квантилью времени выполнения теста. В качестве модели случайного времени ответа студента на задание используется модель гамма-распределения. Предложен алгоритм для оценивания параметров гамма-распределения для каждого задания в предположении, что сложности заданий определяются или экспертом, или при помощи соответствующих алгоритмов, основанных на модели Раша. Приводятся результаты численного эксперимента.