RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Информатика и её применения // Архив

Информ. и её примен., 2022, том 16, выпуск 3, страницы 75–82 (Mi ia803)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об одном подходе к оцениванию скорости сходимости нестационарных марковских моделей систем обслуживания

И. А. Ковалёвab, Я. А. Сатинa, А. В. Синицинаc, А. И. Зейфманadeb

a Вологодский государственный университет
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
c Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
d Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
e Вологодский научный центр Российской академии наук

Аннотация: Рассмотрено преобразование прямой системы Колмогорова, позволяющее получать простые оценки скорости сходимости для марковских цепей (м. ц.) с непрерывным временем, описывающих системы массового обслуживания. Кроме того, используется понятие логарифмической нормы операторной функции и связанные с ней оценки нормы матрицы Коши. Полученные результаты позволяют оценивать скорость сходимости для новых классов моделей, у которых преобразованная матрица не является существенно неотрицательной и применение метода логарифмической нормы не гарантирует возможность получения оценок скорости сходимости. Ранее для таких ситуаций применялся достаточно трудоемкий общий метод неравенств. Сформулирована теорема о получении скорости сходимости при изменении интенсивностей матрицы, при сравнении с процессом рождения и гибели. В качестве примера исследована специальная нестационарная модель с групповым обслуживанием требований (обслуживание парами).

Ключевые слова: скорость сходимости, эргодичность, логарифмическая норма, системы массового обслуживания.

Поступила в редакцию: 25.06.2022

DOI: 10.14357/19922264220310



© МИАН, 2024