Об однопороговом управлении очередью в системе массового обслуживания с нетерпеливыми заявками

Изложены результаты теоретического исследования управляемой системы массового обслуживания (СМО) типа $M/M/s$ с нетерпеливыми заявками и однопороговым управлением очередью. Ставится задача оптимизации однопорогового управления очередью, суть которой заключается в вычислении для длины очереди некоторого порогового значения, максимизирующего заданную целевую функцию. В исследуемой системе заявка покидает систему необслуженной, если время ожидания в очереди (или время обслуживания на приборе) превышает некоторый интервал времени случайной длины, распределенной по показательному закону с заданным параметром. В качестве показателя эффективности управления очередью (целевой функции) используется стоимостная функция, учитывающая потери в единицу времени из-за технического обслуживания системы, отклонения заявок на входе системы, ухода заявок до завершения обслуживания. Предложены метод решения задачи максимизации стоимостной целевой функции на множестве однопороговых управлений очередью и алгоритм гарантированного вычисления оптимального порога.