Фильтрация состояний и параметров специальных марковских скачкообразных процессов по косвенным наблюдениям без шума

Исследована задача оптимальной фильтрации состояний некоторого класса стохастических дифференциальных систем (СДС) наблюдения. Оцениваемое состояние включает в себя две блочные компоненты. Первая представляет собой марковский скачкообразный процесс (МСП) с конечным множеством состояний. Вторая изменяется синхронно с первой и при фиксированной первой компоненте образует последовательность независимых векторов. Доступная статистическая информация включает в себя известные функции состояния, наблюдаемые без шумов. Задача заключается в построении условного распределения состояния системы по имеющимся наблюдениям. В системах наблюдения с вырожденными шумами невозможно применение стандартных приемов решения задачи фильтрации, сводящих с помощью подходящей гирсановской замены меры доступные наблюдения к совокупности винеровских и пуассоновских процессов. Условное распределение состояния удается представить с помощью рекуррентно связанной последовательности обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений.