Оптимизация по квантильному критерию позиционной стратегии тестируемого в модели прохождения ограниченного по времени теста

Рассматривается задача построения оптимальной программной и позиционной стратегии в динамической модели прохождения ограниченного по времени теста. Тестируемый последовательно решает задания теста, набирая за каждое задание определенное число баллов в случае правильного решения. Правильность решения тестируемым каждого задания моделируется случайной величиной с распределением Бернулли. Случайным считается также время, затраченное на решение каждого задания. В качестве позиционной стратегии выступает функция от числа баллов, набранных после решения очередного задания, и суммарного времени, затраченного на решения предыдущих заданий теста. Функция принимает значение единица, если тестируемый решает очередное задание, и ноль, если пропускает. В качестве критерия выступает число набранных за тест баллов, превышение которого при одновременном выполнении ограничения на время выполнения теста гарантируется с выбранным заранее уровнем доверительной вероятности, выступающим параметром задачи. Для решения рассматриваемых задач используется свойство эквивалентности между задачей с квантильным критерием и задачей максимизации соответствующей функции вероятности, после чего используется модификация предложенного ранее авторами алгоритма решения аналогичной задачи с вероятностным критерием качества.