Обратимость оператора свертки в пространствах $L_{p}$ в применении к $R$-полугруппам

Получены достаточные условия существования обратного оператора к оператору свертки в пространствах $L_{p}(\mathbb{R}),\ p\in(2,\infty)$, и достаточные условия плотности множества значений оператора свертки. Данные свойства оператора свертки рассмотрены в применении к широкому классу регуляризующих полугрупп — к $R$-полугруппам.