Аннотация:
Статья имеет обзорный характер. Она содержит: 1. Подход Р. Е. Шоуолтера; 2. Подход Н. А. Сидорова; 3. Применения задачи Шоуолтера–Сидорова; 4. Обобщение задачи Шоуолтера–Сидорова.
Ключевые слова:задача Коши; задача Шоуолтера–Сидорова; начально-конечная задача; уравнения соболевского типа.