Классификация и типы базисов ультрафункций ранга 2

В статье рассматривается классификация ультрафункций ранга 2 относительно принадлежности максимальным клонам.
Известно, что число максимальных клонов множества всех ультрафункций равно 11 (В. И. Пантелеев, 2009 г.). В работе показано, что отношение принадлежности максимальным клонам разбивает множество всех ультрафункций на 45 классов эквивалентности.
Используя представленное разбиение, перечисляются различные типы базисов одинаковой мощности. Два базиса считаются разными по типу, если хотя бы для одной ультрафункции некоторого базиса не найдется эквивалентной в другом базисе. Показано, что существует ровно один тип базиса мощности 1, 180 типов базисов мощности 2, 686 типов базисов мощности 3 и 28 типов базисов мощности 4. Мощность 4 является максимальной мощностью базисов.