Достаточные условия алгебраичности производящих функций решений многомерных разностных уравнений

В работе исследуются разностные уравнения (рекуррентные соотношения) в рациональных конусах целочисленной решетки. Найдено соотношение между производящими функциями начальных данных и производящими функциями решения задачи Коши для многомерного разностного уравнения. Доказано, что условие алгебраичности (рациональности) производящей функции начальных данных является достаточным для алгебраичности (рациональности) производящей функции решения.