Certain subclasses of analytic functions defined by a new general linear operator

Гипергеометрические функции вызывают особый интерес в теории функций комплексных переменных, особенно при рассмотрении свойств и критериев однолистных функций. Гипергеометрические функции существуют с 1900-х годов и имеют специальные приложения в соответствии с их собственными потребностями. Недавно у нас была возможность изучить $q$-гипергеометрические функции и увидеть довольно интересное поведение функций в комплексной плоскости. Существует множество различных версий путем добавления параметров и выбора подходящих переменных, чтобы получить новый набор $q$-гипергеометрических функций. Целью настоящей работы является изучение и введение нового оператора свертки с $q$-гипергеометрической функцией. Рассмотрены некоторые подклассы звездообразных функций сложного порядка. Получены некоторые геометрические свойства, такие как оценки коэффициентов, теоремы искажений, экстремальные точки и неравенство Фекете–Сегё для этих подклассов.