On the solvability of a class of nonlinear Urysohn integral equations on the positive half-line

Исследовано нелинейное интегральное уравнение Урысона на положительной полупрямой. Обозначено, что некоторые частные случаи данного уравнения имеют конкретные применения в различных направлениях современного естествознания. В частности, такие уравнения возникают в кинетической теории газов, в теории $p$-адических открыто-замкнутых струн, в математической теории пространственно-временного распространения эпидемии и в теории переноса излучения в спектральных линиях. Доказана теорема существования неотрицательных нетривиальных и ограниченных решений. Изучены некоторые качественные свойства построенного решения. Приведены конкретные прикладные примеры ядра Урысона, удовлетворяющие всем условиям доказанной теоремы.