RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика» // Архив

Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2014, том 7, страницы 133–140 (Mi iigum51)

О двух изоморфных интервалах в решетке ультраклонов ранга 2

С. Ю. Халтанова

Восточно-Сибирская государственная академия образования

Аннотация: Рассматриваются мультифункции, заданные на двухэлементном множестве, и специальным образом определенная суперпозиция таких функций. Множество всех мультифункций содержит в себе множество булевых функций, множество частичных функций и множество гиперфункций. Обычным образом определяются клоны мультифункций. Интервалом $I(A,B)$ называется частично упорядоченное по включению множество всех клонов, содержащих клон $A$ и являющихся подмножествами клона $B$.
В статье описывается фрагмент интервала решетки клонов мультифункций, содержащих все мультифункции, сохраняющие 0 и 1. При этом, если мультифункция сохраняет 0 и 1, то она ни на одном наборе не возвращает пустое множество. Известно, что если рассматривать только частичные булевы функции, то весь интервал содержит 45 клонов.
В работе показано, что рассматриваемый фрагмент содержит 12 клонов и для него в решетке клонов частичных функций имеется изоморфный интервал.

Ключевые слова: клон, суперпозиция, интервал, булевы функции, гиперфункции, частичные функции, мультифункции.

УДК: 519.716



© МИАН, 2024