Эта публикация цитируется в
1 статье
Алгебро-логические методы в информатике и искусственный интеллект
Вогнутые продолжения булевых функций и некоторые их свойства и приложения
Д. Н. Баротов Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Российская Федерация
Аннотация:
Доказывается, что для любой булевой функции от
$n$ переменных существует бесконечно много функций, каждая из которых является её вогнутым продолжением на
$n$-мерный единичный куб. Для произвольной булевой функции от
$n$ переменных построена вогнутая функция, являющаяся минимумом среди всех её вогнутых продолжений на
$n$-мерный единичный куб. Доказано, что эта вогнутая функция на
$n$-мерном единичном кубе непрерывна и единственна. Благодаря полученным результатам, в частности, конструктивно доказано, что задача решения системы булевых уравнений может быть сведена к задаче численной максимизации целевой функции, любой локальный максимум которой в искомой области является глобальным максимумом, тем самым проблема локальных максимумов для таких задач полностью решена.
Ключевые слова:
вогнутое продолжение булевой функции, булева функция, вогнутая функция, глобальная оптимизация, локальный экстремум.
УДК:
512.563+
519.853.3
MSC: 06E30,
90C25,
46N10 Поступила в редакцию: 13.01.2024
Исправленный вариант: 02.03.2024
Принята в печать: 12.03.2024
DOI:
10.26516/1997-7670.2024.49.105