RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика» // Архив

Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2025, том 51, страницы 21–33 (Mi iigum594)

Интегро-дифференциальные уравнения и функциональный анализ

Hyperbolic volumes of two bridge cone-manifolds

[Гиперболические объемы конических многообразий для двумостовых узлов]

A. D. Mednykhab, A. B. Qutbaevabc

a Sobolev Institute of Mathematics SB RAS, Novosibirsk, Russian Federation
b Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation
c Nukus State Pedagogical Institute named after Ajiniyaz, Nukus, Karakalpakstan, Uzbekistan

Аннотация: Исследуется существование гиперболических, евклидовых и сферических структур на трехмерной сфере, сингулярным множеством которых служит двумостовый узел. Для двумостовых узлов с 8 пересечениями представляются тригонометрические тождества, включающие длину сингулярных геодезических и конических углов таких конических многообразий. Затем эти тождества используются для получения точных интегральных формул для объема соответствующего конического многообразия, смоделированного в гиперболическом пространстве.

Ключевые слова: коническое многообразие, орбифолд, двумостовый узел, объем, геодезическая длина.

УДК: 517.51

MSC: 57K32, 57M50

Поступила в редакцию: 30.10.2024
Исправленный вариант: 18.12.2024
Принята в печать: 23.12.2024

Язык публикации: английский

DOI: 10.26516/1997-7670.2025.51.21



© МИАН, 2025