А. Н. Тында, А. Е. Романов, “Численное решение нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с дробно-экспоненциальными ядрами реологических моделей вязкоупругой среды”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2012, том 5, выпуск 2,страницы 69

Численное решение нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с дробно-экспоненциальными ядрами реологических моделей вязкоупругой среды

А. Н. Тында^a, А. Е. Романов^b

^a Пензенский государственный университет
^b Самарский государственный университет

Аннотация: Статья посвящена численному исследованию реологических моделей в рамках теории нелинейной наследственной ползучести. Предложен численный метод решения нелинейных слабосингулярных интегральных уравнений Вольтерра с ядром Ржаницына, используемых в реологических моделях вязкоупругой среды. Сходимость метода проиллюстрирована на модельном уравнении, также приведены результаты моделирования ползучести на примере суглинка.

Ключевые слова: Нелинейные интегральные уравнения Вольтерра; ядро Ржаницына; вязкоупругость, метод Ньютона–Канторовича.

УДК: 517.968.43, 532.135