Численные методы решения дифференциальных игр с нетерминальной платой

Рассматриваются линейно-выпуклые позиционные дифференциальные игры с геометрическими ограничениями на управляющие воздействия и нетерминальной платой, оценивающей норму совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Исследуются случаи наличия и отсутствия седловой точки в маленькой игре, а также присутствия дополнительных интегральных ограничений на управляющие воздействия. В каждом из перечисленных случаев строится численный метод для нахождения цены игры в подходящих классах стратегий и для построения соответствующих оптимальных законов управления. Численные методы базируются на попятных конструкциях выпуклых сверху оболочек вспомогательных программных функций. Множества определений этих функций аппроксимируются пиксельно, функции представляются таблично, выпуклая сверху оболочка строится приближенно как нижняя огибающая конечного семейства опорных гиперплоскостей к подграфикам этих функций. Обсуждаются детали программной реализации, ориентированной на современные вычислители. Приводятся результаты симуляций на модельных примерах.