О геометрии овала Кассини, его мере невыпуклости и $\varepsilon$-слое

В работе изучается геометрия замкнутой невыпуклой гладкой односвязной кривой на плоскости — овала Кассини, а также геометрия $\varepsilon$-слоя вокруг множества, границей которого является овал Кассини. Сформированы различные аналитические представления границы $\varepsilon$-слоя, описаны особенные точки этой границы. Определена мера невыпуклости $\alpha$ односвязного множества, границей которого является овал Кассини, и угловая характеристика невыпуклости его $\varepsilon$-окрестности.