Применение функции Коши в задаче о преобразовании нечеткого сигнала линейной динамической системой

Исследована задача о преобразовании нечеткого сигнала линейной динамической системой. Разработано применение метода функций Коши при решении начальной задачи для линейного дифференциального уравнения высокого порядка с переменными коэффициентами и нечеткозначной правой частью. Выделен класс уравнений, обладающих положительными коэффициентами и неотрицательной функцией Коши, для которых установлены результаты о существовании и гладкости нечеткого решения начальной задачи. Показано, что в случае правой части треугольного вида, такого же вида будет и решение. Рассмотрена модель радиотехнической цепи (последовательного колебательного контура) с нечетким входным сигналом. Предлагаемые результаты могут найти применение в задачах анализа и преобразования сигналов, эволюционного моделирования, оптимального управления линейными объектами.