Поверхности типа КЗ над числовыми полями и гипотеза Мамфорда–Тейта

Для поверхности $S$ типа КЗ над числовым полем $k$ вычислена полупростая часть алгебры Ли образа $l$-адического представления в 2-мерных когомологиях $S$ при условии, что $\operatorname{rank}NS(S\otimes_k\bar k)\ne2$.