Оптимальное быстродействие и тригонометрическая проблема моментов

В статье дано аналитическое решение задачи быстродействия для колебательной системы
$$ \dot{x}=Ax+bu,\qquad|u|\leqslant1,\quad\operatorname{rank}(b,Ab,\dots,A^{n-1}b)=n, $$
где спектр $\sigma(A)=\{\pm ik\lambda,k=0,1,\dots,p;\lambda>0\}$. С помощью введения специальной системы тригонометрических полиномов (канонических переменных) и изучения теплицевых определителей от этих переменных получены уравнения для определения времени быстродействия, точек и поверхностей переключения оптимального управления. Полученное решение, с другой стороны, представляет собой решения тригонометрической проблемы моментов на минимально возможном промежутке в виде функции от $(-1,1)$-моментной последовательности. Рассмотрен вопрос о локальной эквивалентности линейных задач быстродействия для систем с одномерным управлением.
Библиография: 6 названий.