Семейства алгебраических многообразий и инвариантные циклы

Работа посвящена изучению циклов, инвариантных относительно монодромии в когомологиях слоев семейства алгебраических многообразий. Показано, что локализация инвариантных циклов в окрестности вырождения семейства есть морфизм структур Ходжа. В качестве приложения этого результата доказан геометрический аналог гипотезы Мамфорда–Тэйта для семейств с сильным вырождением. Указан широкий класс непостоянных абелевых схем, для которых верен геометрический аналог гипотезы Мамфорда–Тэйта.
Библиография: 27 названий.