RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1984, том 48, выпуск 4, страницы 676–704 (Mi im1486)

Об интегрируемости индикатрисы Банаха гладкого отображения

С. А. Гулевич


Аннотация: Пусть $f\colon\mathbf R^n\to\mathbf R^n$ – отображение класса $C^{(l)}$ с компактным носителем, $N(f,y)$ – число решений уравнения $f(x)=y$. В работе доказывается, что если $p<l$, то $\int[N(f,y)]^p\,dy<\infty$ и приводится пример, показывающий, что при $p>l$ этот интеграл может расходиться.
Библиография. 9 названий.

УДК: 517.98

MSC: 58C25

Поступило в редакцию: 15.02.1984


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1985, 25:1, 19–44

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024