Классы формул и разложения типа Тэйлора–Маклорена, ассоциированные с дифференциальными операторами дробного порядка

Работа содержит новые применения функций типа Миттаг–Леффлера $E_\rho(z,\mu)=\sum_0^\infty\Gamma^{-1}\bigl(\mu+\frac k\rho\bigr)z^k$ в математическом анализе. Строится аппарат формул и разложений типа Тэйлора–Маклорена по системам, порожденным системой функций вида $\bigl\{E_\rho\bigl(-\lambda_nx^{1/\rho},\frac1\rho\bigr)\bigr\}_0^\infty$ и произвольной последовательностью $\{\lambda_n\}_0^\infty$ ($0=\lambda_0\leqslant\lambda_n\leqslant\lambda_{n+1}$). Кроме того, в статье вводятся существенно новые классы $\langle\rho,\lambda_n\rangle$ абсолютно-монотонных функций и устанавливаются теоремы об их представлении.
Библиография: 9 названий.