Классы Эйлера стабильно эквивалентных векторных расслоений

Для фиксированного $k$-мерного вещественного векторного расслоения изучаются возможные значения класса Эйлера $k$-мерного расслоения, стабильно ему эквивалентного. Полная информация получена в случае, когда размерность расслоения больше половины размерности базы. В случае, когда $k$ – произвольное четное число, показано, что если исходное расслоение обладает векторным полем, то для всякого элемента соответствующей группы когомологий, квадрат которого равен нулю, существует кратный ему элемент, реализующийся в качестве класса Эйлера расслоения, стабильно эквивалентного исходному.