Диофантово представление перечислимых предикатов

Приведен пример диофантова отношения, имеющего экспоненциальный рост. Вместе с известными результатами Мартина Дейвиса, Хилари Патнама и Джулии Робинсон это дает доказательство теоремы о том, что каждый перечислимый предикат является диофантовым. Из этой теоремы следует, что 10-я проблема Гильберта является алгорифмически неразрешимой.