О последовательностях коэффициентов разложений по базисам в гильбертовом и банаховом пространствах

В работе устанавливается ряд теорем о последовательностях коэффициентов разложений по базисам в банаховом пространстве и по некоторым базисам типа базисов К. И. Бабенко $\{|t|^\alpha e^{int}\}_{-\infty}^\infty$, $0<\alpha<1/2$, в $L_2[-\pi,\pi]$. В качестве применения полученных результатов доказывается отсутствие в сепарабельном гильбертовом пространстве универсального базиса.