Необходимые и достаточные условия для вложения некоторых классов функций

Находятся необходимое и достаточное условия для того, чтобы функция $f(x)$ из $L^p(0,1)$ принадлежала классу $L^q\Phi (L)$, $1\le p\le q<\infty$. Устанавливается связь между модулем непрерывности $\omega(\delta,f^*)$, коэффициентами Фурье $a_n(f^*)$, $b_n(f^*)$ с одной стороны и модулем непрерывности $\omega(\delta,f)$ с другой.