Невырожденные алгебры операторов в пространствах с индефинитной метрикой

Для невырожденных $\mathcal J$-симметричных алгебр операторов в пространствах $\Pi_k$ ($k<\infty$) доказывается теорема о бикоммутанте. С помощью этой теоремы дается простое описание совокупности классов унитарной эквивалентности невырожденных слабо замкнутых $\mathcal J$-симметричных алгебр.