Разложение по собственным функциям интегральных операторов свертки на конечном интервале с ядрами, преобразования Фурье которых рациональны. “Слабо” несамосопряженные регулярные ядра

В работе изучается асимптотика собственных значений и разложение по корневым векторам указанного в заглавии класса интегральных операторов. При некоторых естественных условиях на ядро, обеспечивающих “правильность” асимптотики спектра, установлено, что корневые векторы образуют базис в $L_p(0,T)$ $(1<p<\infty)$ и базис Рисса в $L_2(0,T)$.