Об алгебраическом замыкании локального поля при $p=2$

Пусть $k$ – конечное расширение поля 2-адических чисел. В работе определяется строение групп Галуа алгебраического замыкания и максимального расширения без простого ветвления поля $k$ в предположении, что максимальное расширение без высшего ветвления поля $k$ содержит корень четвертой степени из 1.