О классификации простых алгебр Ли над полем с ненулевой характеристикой

Рассматривается вопрос о классификации простых конечномерных алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем $K$ характеристики $p>3$. Во всех известных примерах существует фильтрация, для которой ассоциированная градуированная алгебра Ли $G=\bigoplus\limits_{i\in\mathbf Z}G_i$ обладает следующими свойствами:
а) транзитивность;
б) $G_0$ – прямая сумма нескольких алгебр Ли “классического типа” и центра;
в) представление $G_0$ на $G_{-1}$ неприводим о и является $p$-представлением.
Основной результат работы – классификация конечномерных градуированных алгебр Ли над полем $K$, удовлетворяющих условиям а)–в).