Двумерная предельная теорема для числа частиц и энергии в большом каноническом ансамбле

В работе доказано, что в большом каноническом ансамбле в случае решетчатой системы флуктуации энергии и числа частиц имеют асимптотически (при большом объеме сосуда) нормальное распределение. Аналогичное утверждение справедливо для флуктуации энергии и числа частиц, попавших в достаточно большую область решетки, уже в случае предельного распределения Гиббса.
Обе теоремы доказаны для достаточно малых значений активности $z$ или больших значений температуры $T$.