Автоморфизмы накрытий Галуа общих $m$-канонических проекций

Изучена группа автоморфизмов накрытий Галуа общих плюриканонических накрытий проективных пространств. Показано, что в размерностях один и два эти накрытия дают серии примеров специфических действий симметрических групп $S_d$ на кривых и поверхностях, в которых эти кривые и поверхности не могут быть продеформированы с сохранением действия группы $S_d$ в многообразия, группа автоморфизмов которых не совпадала бы с $S_d$. В качестве приложения приведены новые примеры $G$-многообразий в комплексной и вещественной геометрии, которые являются диффеоморфными, но не деформационно эквивалентными.
Библиография: 15 наименований.