Вложения модельных подпространств класса Харди: компактность и идеалы Шаттена–фон Неймана

Исследованы свойства операторов вложения модельных подпространств $K^p_{\Theta}$ класса Харди $H^p$ (коинвариантных подпространств оператора сдвига), порожденных внутренними функциями. Найден критерий компактности вложения пространства $K^p_{\Theta}$ в пространство $L^p(\mu)$, аналогичный теореме Вольберга–Трейля об ограниченных вложениях; при этом получен положительный ответ на вопрос, поставленный Симой и Мейтсоном. Доказательство основано на неравенствах типа Бернштейна для функций из $K^p_{\Theta}$. Исследованы меры $\mu$ такие, что оператор вложения принадлежит некоторому идеалу Шаттена–фон Неймана.
Библиография: 32 наименования.