Необходимые и достаточные условия для возможности приближения функции на окружности рациональными дробями, выраженные в терминах, непосредственно связанных с распределением полюсов аппроксимирующих дробей

В работе указываются необходимые и достаточные условия для функций $F(e^{i\theta})$, допускающих аппроксимацию на $|z|=1$ последовательностями рациональных дробей с заранее указанными полюсами. Расположение полюсов дается таблицей $\{\alpha_{kj}\}$ так, что полюсами $k$-ой дроби аппроксимирующей функцию последовательности могут служить только числа $k$-ой строки заданной таблицы. Приближение ведется либо в метрике $C$ непрерывных на $|z|=1$ функций, либо в метрике $L_{\sigma}^p$ суммируемых на $|z|=1$ в степени $p>0$ относительно меры $d\sigma$ функций.