Конечномерные неприводимые представления унитарной и полной линейной группы и связанные с ними специальные функции

В работе получено эффективное описание операторов неприводимых конечномерных представлений группы $G_n$ невырожденных матриц порядка $n$. Введены и изучены специальные функции, связанные с этими представлениями и являющиеся в известном смысле обобщением обычных бэта-функций. Рассмотрены также дискретные серии бесконечномерных неприводимых представлений вещественных форм группы $G_n$.