О непрерывности и дифференцируемости относительно конгруэнтных множеств

В работе устанавливаются необходимые и достаточные условия для того, чтобы из непрерывности или дифференцируемости функции по конгруэнтным множествам следовала обычная непрерывность или дифференцируемость почти всюду.