О разрешимых алгебрах Ли

Изучается структура разрешимых алгебр Ли над полем всех комплексных чисел. Сначала определяется один частный тип алгебр, называемых расщепляемыми. Структура расщепляемых разрешимых алгебр целиком определяется их максимальным нильпотентным идеалом. Произвольная разрешимая алгебра содержится в однозначно определяемой манимальной расщепляемой алгебре. Зависимость между алгеброй и ее расщеплением приводит к конструкции всех разрешимых алгебр с данным расщеплением. Тем самым вопрос о классификации разрешимых алгебр сводится к изучению нилыютентных. В качестве приложений найдены максимальные нильпотентные подалгебры произвольных алгебр Ли и рассмотрен один вопрос о редукции из теории инвариантов.