Пары квадратичных форм над полным дискретно-нормированным полем с конечным полем классов вычетов

В работе доказывается, что при $m>8$ для любой пары квадратичных форм $f(x_1,\dots,x_m)$, $g(x_1,\dots,x_m)$ с коэффициентами из полного дискретно нормированного поля $K$, имеющего конечное поле классов вычетов, система уравнений $f(x_1,\dots,x_m)=g(x_1,\dots,x_m)=0$ имеет нетривиальное решение в $K$.