О матричных полугруппах

В работе дана характеристика полугруппы $G^n_n(F)$ всех квадратных матриц над телом $F$ при помощи ее подполугруппы $G^1_n(F)$, состоящей из всех матриц ранга $\leqslant1$. Показано, что полугруппа $G^1_n(F)$ является вполне простой. Полученные результаты использованы для доказательства теоремы об изоморфизмах матричных полугрупп $G^r_n(F)$.