RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2003, том 67, выпуск 6, страницы 71–110 (Mi im460)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Нелокальные эллиптические задачи с нелинейными преобразованиями переменных вблизи точек сопряжения

П. Л. Гуревич


Аннотация: Рассмотрено эллиптическое уравнение порядка $2m$ в области $G\subset\mathbb R^n$ с нелокальными условиями, связывающими значения искомой функции и ее производных на $(n-1)$-мерных многообразиях $\overline\Upsilon_i$, где $\bigcup_i\overline\Upsilon_i=\partial G$, со значениями на $\omega_{is}(\overline\Upsilon_i)\subset\overline G$. Вблизи точек сопряжения $g\in\overline\Upsilon_i\cap \overline\Upsilon_j\ne\varnothing$, $i\ne j$, в качестве модельных возникают нелокальные эллиптические задачи в двугранных углах. Изучен случай, когда преобразованиям $\omega_{is}$ в модельных задачах соответствуют нелинейные преобразования переменных. Доказано, что при переходе от линейных преобразований переменных к нелинейным оператор задачи остается фредгольмовым и индекс сохраняется.
Библиография: 29 наименований.

УДК: 517.9

MSC: 35J40, 46E35, 47F05, 47A53

Поступило в редакцию: 15.03.2002

DOI: 10.4213/im460


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2003, 67:6, 1149–1186

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024